#  Cas 4 - Calcul de métriques morphologiques

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Les géométries et la structure de données étant prêtes, nous allons maintenant calculer un certain nombre de métriques pour caractériser la morphologie des haies.

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##  1. Calcul de métriques de largeur

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Le calcul de la largeur des haies à partir des polygones est estimé de **deux façons différentes** avec (1) une méthode précise et (2) une méthode plus approximative. Le gain de précision obtenu avec la première méthode est au détriment du temps de calcul.

La **première méthode** dite précise consiste à générer, à intervalle régulier, des transects perpendiculaires à l'axe médian. Après intersection de ces transects avec les contours des polygones, la longueur de ces transects est calculée pour finalement enregistrer des statistiques descriptives sur la distribution des valeurs le long du polygone (min, max, moyenne, médiane, écart-type). La valeur médiane est une bonne estimation de la largeur. Par ailleurs, pour éviter que les statistiques descriptives ne soient biaisées par des irrégularités des contours, un paramètre supplémentaire permet d'écarter les valeurs extrêmes en définissant des seuils de percentiles.

La **seconde méthode** de calcul dite approximative est plus simple mais plus rapide. Elle consiste d'abord à calculer la distance qui sépare l'axe médian du contour de la haie le plus proche (polygone). Ensuite, en supposant une symétrie de la forme de l'objet, par simplification, cette distance est doublée et la valeur obtenue correspond approximativement à la largeur.

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* Dans le menu de HedgeTools, allez dans : <code>`Métriques - Morphologie > Largeur`</code>
* Dans la fenêtre de l'outil, renseignez les paramètres avec :
  * **Couche de polygones** (entrée) : la couche *'<span style="color:#116d6d">poly_topo</span>'* du fichier *'<span style="color:#116d6d">pv_topo.gpkg</span>'* (voir cas 2).
  * **Couche d'arcs** (entrée) : la couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo</span>'* du fichier *'<span style="color:#116d6d">pv_topo.gpkg</span>'*.
  * **Méthode de calcul** (largeur) : sélectionnez les deux méthodes (précise et approximative)
  * **Distance (mètres)** : détermine l'intervalle de découpage pour générer les transects ; plus la distance est courte et plus le temps de calcul sera long ; conservez la valeur par défaut à **10**.
  * **Percentile [optionnel]** : cette valeur en % sera prise en compte pour éliminer les valeurs extrêmes hautes et basses de la distribution (ex. une valeur à 2% ne conservera que les valeurs comprises entre p02 et p98). Laissez vide ici.
  * **Couche largeur** (sortie) : couche d'arcs en sortie enrichie des statistiques descriptives sur la largeur dans la table attributaire. Enregistrez cette couche dans un nouveau geopackage *'<span style="color:#116d6d">pv_topo_morphologie.gpkg</span>'* avec comme nom de couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo_morphologie</span>'*

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##  2. Calcul de métriques de longueur

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Le calcul de la longueur des haies ne présente pas de remarques particulières. Il peut ici s'appliquer sur les axes médian dont la géométrie a été simplifiée (voir cas 2)

* Dans le menu de HedgeTools, allez dans : <code>`Métriques - Morphologie > Longueur`</code>
* Dans la fenêtre de l'outil, renseignez les paramètres avec :
  * **Couche d'arcs** (entrée) : la couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo_simple</span>'* du fichier *'<span style="color:#116d6d">pv_topo.gpkg</span>'*.
  * **Couche longueur** (sortie) : couche d'arcs en sortie enrichie des longueurs dans la table attributaire. Enregistrez cette couche dans le geopackage *'<span style="color:#116d6d">pv_topo_morphologie.gpkg</span>'* avec comme nom de couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo_simple_longueur</span>'*

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##  3. Calcul de métriques de forme

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La forme des polygones de haies est caractérisée par 3 métriques différentes :

* L'**élongation** : elle est calculée à partir du rectangle englobant (*bounding box*) du polygone considéré et correspond au rapport largeur / Longueur ($l/L$). Ainsi, l'indice est proche de 0 pour des formes très allongée (longueur grande et largeur petite). Une forme de taille presque carrée donnera une valeur d'élongation proche de 1. Une forme de taille plus allongée donnera une valeur d'élongation < 1.
* La **compacité** : elle est calculée à partir de l'indice de circularité de Miller et correspond à $\frac{4*Pi*S}{P²}$ avec $P$ est la mesure du périmètre du polygone et $S$ sa surface. Cet indice est proche de 1 pour des formes compactes ou circulaires et < 1 pour des formes plus allongées ou irrégulières (pour les lignes, il vaut 0). Donc plus l'indice est petit et moins la forme est compacte.
* La **convexité** : elle est calculée à partir de l'indice de convexité et correspond à $\frac{S}{S_{hull}}$. $S$ est la surface du polygone et $S_{hull}$ celle de son enveloppe convexe. Cet indice est proche de 1 pour des formes très convexes (i.e. avec peu d'irrégularités, indentations, concavités) et < 1 pour des formes avec des concavités. Donc plus l'indice est petit et moins la forme est convexe (présence d'indentations / concavités).

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* Dans le menu de HedgeTools, allez dans : <code>`Métriques - Morphologie > Métriques de forme`</code>
* Dans la fenêtre de l'outil, renseignez les paramètres avec :
  * **Couche de polygones** (entrée) : la couche *'<span style="color:#116d6d">poly_topo</span>'* du fichier *'<span style="color:#116d6d">pv_topo.gpkg</span>'*.
  * **Couche de formes** (sortie) : couche de polygones en sortie enrichie des métriques de forme dans la table attributaire. Enregistrez cette couche dans le geopackage *'<span style="color:#116d6d">pv_topo_morphologie.gpkg</span>'* avec comme nom de couche *'<span style="color:#116d6d">poly_topo_forme</span>'*

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##  4. Calcul de métriques d'orientation

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L'orientation des haies est estimée par celle du rectangle englobant (*bounding box*) du polygone considéré. L'orientation varie comme un azimuth, de 0° (nord) à 180° (sud), dans le sens horaire.

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* Dans le menu de HedgeTools, allez dans : <code>`Métriques - Morphologie > Orientation`</code>
* Dans la fenêtre de l'outil, renseignez les paramètres avec :
  * **Couche d'arcs** (entrée) : la couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo_simple</span>'* du fichier *'<span style="color:#116d6d">pv_topo.gpkg</span>'*.
  * **Couche d'orientation** (sortie) : couche d'arcs en sortie enrichie de l'orientation dans la table attributaire. Enregistrez cette couche dans le geopackage *'<span style="color:#116d6d">pv_topo_morphologie.gpkg</span>'* avec comme nom de couche *'<span style="color:#116d6d">arcs_topo_simple_orientation</span>'*

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```{admonition} Warning
:class: warning

Pour certaines haies, les tronçons aux extrémités de l'arc montrent une orientation très différente de l'orientation principale de l'arc. Ces changements ont été générés lors de la création de l'axe médian. Ils peuvent influencer négativement la valeur de l'orientation.

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